​一年级下学期数学：有多少个三角形？用这招，漏数重数说拜拜！

一年级下学期数学：有多少个三角形？用这招，漏数重数说拜拜！

一年级下学期刚开学不久，遇到的第一个相对困难的点就是数图形的个数。数图形个数，看似比较简单， 但是很多学生不是漏数就是重数，原因在于学生没有掌握正确的思维方法。今天分享两个数图形的方法，熟练掌握后，就算遇到更复杂的图形也能够轻松搞定。

例题如下：

解题方法1：

按顺序直接数（正向思维）：

为了方便数数，不造成重数和漏数，我们将图中每个小图形编上序号，如下所示：

一共有几个三角形

①数由一个小图形组成的三角形：图中有1、2、3，一共3个；

②数由两个小图形组成的三角形：数数顺序：先数1开头的，数完后数2开头的，接着3，最后数4开头的；

1开头的：1+2，简写成12（并非数字十二，下同）、13，一共2个三角形；

2开头的：24，一个三角形。需要强调21和12是同一个图形，不能重数。

3开头的：34，一个三角形；

4开头的：0个。

所以两个图形组成的三角形一共2+1+1+0=4

③数由三个小图形组成的三角形：看图，此情况下无三角形组成；

④数由四个小图形组成的三角形：1234，一个三角形。

所以，三角形总数为：3+4+1=8个。

解题方法2：

先写编号再对图（逆向思维）：

①给每一个小图形编上号码：

一共有几个三角形

②考虑这些编号的组合方法（注意是组合方法，非排列方法），同样需要分成一个小图形、两个小图形、三个小图形和四个小图形的情况讨论：

③根据图形编号，一个一个的去图里验证是否为一个三角形，是的话，打上√，最后统计√的数量即是三角形的数量，如下图所示，一共8个√，即8个三角形。

方法总结：

方法1：一定要让学生在草稿上写出组合的编号，方便后续检查，防止出现漏数重数的情况发生。

方法2：将数图形问题转换成数字的组合问题，再去对照图形数数，学生们更容易理解，缺点在于对学生数字组合能力要求较高。

两种方法的运用，可以根据学生自身的特点灵活选用，达到事半功倍的效果。

可以挑战下下面图形中有几个三角形？

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